Μαθηματικά!

H Ιρανή Μαριάμ Μιρζαχανί είναι η 1η γυναίκα μαθηματικός που κατακτά το βραβείο Fields στα μαθηματικά (και η μοναδική στα τελευταία 100 χρόνια που υπάρχει το βραβείο). Το βραβείο το μοιράζεται φέτος με άλλους 3 άνδρες μαθηματικούς.

Ο Terence Tao περιγράφει στο blog του τους τομείς με τους οποίους ασχολείται ο καθένας.

Βρήκα στο youtube ένα ενδιαφέρον κανάλι ονόματι numberphile, το οποίο έχει πλήθος μικρών βίντεο σχετικά με διάφορα βασικά ζητήματα των μαθηματικών. Θυμάμαι το πρώτο που είδα ήταν το γιατί 0!=1, αλλά έχει και πολύ πιο εκλαικευμένα βιντεάκια που σε κάνουν να καταλάβεις βασικούς όρους των μαθηματικών και να τα λατρέψεις. Γιατί είναι αδύνατος ο τετραγωνισμός του κύκλου, γιατί δεν μπορούμε να διαιρέσουμε με 0 και τι προβλήματα ανάγονται με αυτήν την πράξη, γενικά πάρα πολλά ενδιαφέροντα πράγματα. Και για τους πιο μυημένους, παράδοξα με το άπειρο, απειροαθροίσματα με πεπερασμένο αποτέλεσμα, όπως για παράδειγμα το κλασικό που με κέντρισε ήταν το άθροισμα:
1-1+1-1+1-1+1-1+1-1............ το οποίο κάνει....0.5 και το οποίο παραθέτει στο παράδοξο του ζήνωνα, καθώς και το ακόμα πιο ωραίο:
1+2+3+4+5+6+7+8+........... το οποίο κάνει; -1/12. Γενικά αν αγαπάς τα μαθηματικά, αυτός είναι ο παράδεισός σου, μπορείς να εμπλουτίσεις τόσο τις γνώσεις σου...
Ελπίζω να το βρείτε ενδιαφέρον, και θα ήθελα την γνώμη όσων το δουν και μπορούν να απαντήσουν, στο ερώτημα γιατί όντως οι πεπερασμένες απαντήσεις στα παραπάνω απειροαθροίσματα αντιφάσκουν τόσο πολύ με τον ανθρώπινο νου, δηλαδή το θεωρητικό λίγο κομμάτι πως γίνεται όντως το 1+2+3+4+5+6+7+........ να κάνει -1/12, την απόδειξη την ξέρω και την γουστάρω τα μάλα. Για παράδειγμα ξέρω πως το άθροισμα 1-1+1-1..... ακριβώς επειδή οι άπειροι όροι σε εμποδίζουν να σταματήσεις σε ζυγό ή μονό αριθμό για να ελέγξεις αν κάνει 0 ή 1, το μέσο 0,5 φαίνεται να είναι η καλύτερη απάντηση. Αλλά με την περίπτωση την άλλη; Πως γίνεται να κάνει -1/12;;

Τες πα, το κανάλι είναι εδώ, δείτε και μακάρι να αρέσουν και σε σας!