Μαθηματικά!

Γιατί βρε Λιζιμπιμπλίνι; Έχεις αφήσει κενά;;

Μαλλον της έβαλε την άσκηση για να πει οτι ειναι συνεχής στο 0 και άρα φθίνουσα στο R αλλά γενικής παιδείας δεν δίνει η αδερφή σου?

Σπόιλερ:

Good luck πες της

Εγώ ελπίζω να κάνει Μπάρλα και το λέσι από πάνω να πάει να πιει κανα τήλιο :blasé:

Πιο άθλιο βοήθημα να βρει

Σπόιλερ:

Μπορώ να σου πω και άλλα επί του θέματος αλλά όχι δημόσια

Θα περιμένω να μου τα πεις πριβέ

Μέχρι τότε εγώ από την ψυχή μου τον Μπαρλάκο δεν τον βγάζω :blasé:

Χρήστο λες για τον Μπάρλα Μαθηματικών γενικής της Γ?

Η αλήθεια είναι ότι αναφέρομαι κυρίως στον Μπάρλα κατεύθυνσης της Γ γιατί αυτό μπορώ να κρίνω αφού έχω ίσα με 6-7 βοηθήματα κατεύθυνσης(εκ των οποίων μόνο το 1 αγόρασα ) και έχω συζητήσει για αυτό! Γενικής είναι τόσο τυποποίηση των μαθηματικών το ίδιο το μάθημα που όποιο και να πάρεις είναι το ένα και το αυτό

Σπόιλερ:

Χρήστο, επειδή τελείωσα το Νάκη και ο τσικαλουδάκης είναι υποτονικός, ποιο βοήθημα προτείνεις με θέματα;

Άκουσα για το Μαυρίδη, αλλά δεν ξέρω αν αξίζει...

Ο Τσικαλουδάκης είναι τίγκα στο λάθος ...του Νάκη είναι το καλύτερο για απαιτητικούς που θέλουν να γράψουν καλά γιατί έχει και αρκετά τραβηγμένα που δεν μπαίνουν πανελλήνιες αλλά για μέτριους το θεωρώ πολύ.Από την άλλη ο Μπάρλας είναι για πολύ μέτριους γιατί έχει θέματα που στα καλά φροντιστήρια τα κάνεις στα 2-3 πρώτα μαθήματα κάθε κεφαλαίου και μετά πας για πιο σύνθετα.
(ολα αυτά με τη λογική οτι θα ασχοληθείς μόνο με αυτά τα βοηθήματα- αν κάνεις και αυτά και φροντιστηριακά θέματα κτλ αλλάζει εννοείται)

Μαυρίδη μου χαν κάνει από την ΕΜΕ ένα δώρο(αυτό που έχει διάφορα μέσα).Έχει διάφορα θέματα αλλά δεν με ενθούσιασε!Τα άλλα που έχει δεν τα ξέρω

Αν είσαι καλός και έχεις βγάλει Στεργίου-Νακη τότε αρκετά καλά και δύσκολα θέματα(θέλει λίγο προσοχή αυτό γιατί οι καθηγητές δεν προτείνουν αυτούς ακριβώς λόγω δυσκολίας και επιλέγουν και κάνουν ορισμένα θέματα από αυτούς) έχει ο Μπαϊλάκης(ο οποίος εκτός απο βοηθήματα έχει βγάλει και βιβλία ολυμπιακού περιεχόμενου...οι περισσότερες ασκήσεις είναι δικές του)...πάντως αν έβγαλες στεργίου καλά και κάνεις και φροντιστήρια και σχολείο κτλ είσαι καλλυμένος θεωρώ.

Σπόιλερ:

Σπόιλερ:

Tom Marvolo Riddle έγραψε:Γιατί βρε Λιζιμπιμπλίνι; Έχεις αφήσει κενά;;

Έχω λιώσει τη θεωρία και αλήθεια σου λέω, διαβάζω. Αλλά δεν το 'χω το σκεπτικό και δε μου βγαίνουν οι ασκήσεις οπότε για πιο λόγο να στεναχωριέμαι over and over again; Απλά το 'χω πάρει απόφαση.

Arcturus Regulus Black έγραψε:Ο Τσικαλουδάκης είναι τίγκα στο λάθος

Πάλι καλά που δεν τον είχα καθηγητή αυτό τον άνθρωπο. Σε όσα τμήματα είχε, έβαζε ασκήσεις από το βιβλίο του και οι μαθητές διόρθωναν τα λάθη του.


Ερώτηση για την εξής άσκηση: Έστω f:[0,1] --> IR τέτοια ώστε f(f(x)) < f(x) για κάθε x ε [0,1]. Να αποδείξετε πως η f δεν είναι συνεχής.
Είπα να το πάω με άτοπο (που ΜΙΣΩ) αλλά then what?

Ωραία άσκηση

Έστω πως είναι συνεχής!
Αφού το f(f(x)) ορίζεται για κάθε x στο [0,1] και η f(x) είναι στην "κοιλιά"-μέσα στην f(x) σημαίνει ότι 0<=f(x)<=1 για καθε x στo [0,1][αλλιώς δε θα οριζόταν η f(f(x)) για κάθε x του διαστήματος].Θεωρούμε την συνάρτηση
g(x)=f(x)-x,x ε [0,1]

και g(0)g(1)=f(0)[f(1)-1]<=0 καθώς 0<=f(x)<=1
-Αν f(0) διαφορο του μηδενος και f(1) διάφορο του 1 τότε απο bolzano και συνέχεια: υπάρχει x_0 στο (0,1) ώστε f(x_0)=0!H αρχική για x το x_0 δίνει:
f(f(x_0)) < f(x_0) => f(0)<0
ατοπο

-Αν f(0)=0 ή f(1)=1 τότε βάζουμε στην αρχική για x το 0 ή το 1 αντίστοιχα και θα προκύψει 0<0 ή 1<1 ,επίσης άτοπο.

Arcturus Regulus Black έγραψε:Ο Τσικαλουδάκης είναι τίγκα στο λάθος ...του Νάκη είναι το καλύτερο για απαιτητικούς που θέλουν να γράψουν καλά γιατί έχει και αρκετά τραβηγμένα που δεν μπαίνουν πανελλήνιες αλλά για μέτριους το θεωρώ πολύ.Από την άλλη ο Μπάρλας είναι για πολύ μέτριους γιατί έχει θέματα που στα καλά φροντιστήρια τα κάνεις στα 2-3 πρώτα μαθήματα κάθε κεφαλαίου και μετά πας για πιο σύνθετα.
(ολα αυτά με τη λογική οτι θα ασχοληθείς μόνο με αυτά τα βοηθήματα- αν κάνεις και αυτά και φροντιστηριακά θέματα κτλ αλλάζει εννοείται)

Μαυρίδη μου χαν κάνει από την ΕΜΕ ένα δώρο(αυτό που έχει διάφορα μέσα).Έχει διάφορα θέματα αλλά δεν με ενθούσιασε!Τα άλλα που έχει δεν τα ξέρω

Αν είσαι καλός και έχεις βγάλει Στεργίου-Νακη τότε αρκετά καλά και δύσκολα θέματα(θέλει λίγο προσοχή αυτό γιατί οι καθηγητές δεν προτείνουν αυτούς ακριβώς λόγω δυσκολίας και επιλέγουν και κάνουν ορισμένα θέματα από αυτούς) έχει ο Μπαϊλάκης(ο οποίος εκτός απο βοηθήματα έχει βγάλει και βιβλία ολυμπιακού περιεχόμενου...οι περισσότερες ασκήσεις είναι δικές του)...πάντως αν έβγαλες στεργίου καλά και κάνεις και φροντιστήρια και σχολείο κτλ είσαι καλλυμένος θεωρώ.

Σπόιλερ:

Μπαιλάκη πήρα τελικά, τον έκανε και η αδερφή μου!
Για τον Τσικαλουδάκη, το ξέρω για τα λάθη και κάναμε ορισμένες μόνο ασκήσεις απ'το βιβλίο του...
Τον Ποδηματά δε τον ξέρω, με το Νασιούλα έχουμε βγει για καφέ καναδυό φορές...

Είμαι κι εγώ μέλος του mathematica!

Παπαδάκης και Στεργίου-Νάκης(6)Ειδικά ο πρώτος,βασίλη σ'αγαπάμε.-
Ο Μπάρλας δεν έχει ωραίες λυμένες και νιώθω πως το στυλ του δεν ταιριάζει με το δικό μου.Τον έχω μόνο γενική κι αν ήταν στο χέρι μου δεν θα τον είχα ούτε εκεί Επίσης είναι βλάχος.

Παίζει να είμαι ο μόνος άνθρωπος που διαβάζει με πάθος τα εισαγωγικά σημειώματα για να δει ποιοι βοήθησαν αλλά δεν κατάφεραν να μπουν στο εξώφυλλο;;

Ναι και του Παπαδάκη!...και επίσης ο Καζάντζης αλλά μόνο σε παλαιοπωλεία ή κεντρικά βιβλιοπωλεία γιατί είναι παλιά τα βιβλία του τα χουν μόνο μαθηματικοί

Εγώ τα διαβάζω για να δω ποιοι τα δημιούργησαν ...οι εξωφυλλίτες είναι οι παρουσιαστές ...εκτός αν λέμε για την εισαγωγή του βιβλίου και όχι των κεφαλαίων

Ώρες ώρες μετανιώνω για το άνοιγμα του τόπικ

Γιατί?

Ο Καζαντζής είναι μορφή-βασικά,μέθοδος

Arcturus Regulus Black έγραψε:Ωραία άσκηση

Σπόιλερ:

Εγώ το σκέφτηκα διαφορετικά.
Έστω ότι η f(x) είναι συνεχής. Άρα από θεώρημα ελάχιστης και μέγιστης τιμής βγαίνει πως:
m <= f(x) <= M
Με m=f(x1) και M=f(x2) βγαίνει πως:
f(x1) <= f(x) <= f(x2) (1)

Από την αρχική σχέση, βάζω όπου x το x1, άρα βγαίνει:
f(f(x1) < f(x1)

Άρα τελικά βγαίνει πως:
f(x1) < f(x1) <= f(x) <= f(x2)
Όμως η f(x) έχει για μικρότερη τιμή το f(x1) άρα η παραπάνω σχέση είναι άτοπη. Ταραααα!
Ισχύει όμως αυτό;

Βασικά θέλω να πω και κάτι άλλο Δεν μου αρέσουν τόσο τα μαθηματικά.Θα προτιμούσα να βγω παρά να διαβάσω και αυτό με εξιλεώνει για οτιδήποτε σκέφτηκες,λευτέρη χατζιαρβίρογλου

Berenice έγραψε:Δεν μου αρέσουν τόσο τα μαθηματικά.

Welcome to the club.

Madame Maxime έγραψε:

Arcturus Regulus Black έγραψε:Ωραία άσκηση

Σπόιλερ:

Εγώ το σκέφτηκα διαφορετικά.
Έστω ότι η f(x) είναι συνεχής. Άρα από θεώρημα ελάχιστης και μέγιστης τιμής βγαίνει πως:
m <= f(x) <= M
Με m=f(x1) και M=f(x2) βγαίνει πως:
f(x1) <= f(x) <= f(x2) (1)

Από την αρχική σχέση, βάζω όπου x το x1, άρα βγαίνει:
f(f(x1) < f(x1)

Άρα τελικά βγαίνει πως:
f(x1) < f(x1) <= f(x) <= f(x2)

Όμως η f(x) έχει για μικρότερη τιμή το f(x1) άρα η παραπάνω σχέση είναι άτοπη. Ταραααα!
Ισχύει όμως αυτό;

Βασικά βγαίνει πως:
f(f(x_1)) < f(x_1) <=f(x)

Ομως θα πρέπει να αναφερθεί και πάλι οτι το f(x) ε [0,1] αλλιώς δεν ξέρεις ότι το f(x_1) ανήκει στο πεδίο ορισμού(που συμπίπτει με το σύνολο αφίξεως) της f για να πεις ότι είναι μικρότερη τιμή(απλά για πληρότητα)

Για να φανεί καλύτερα:
f(x_1)<=f(x)<=f(x_2) άρα αφού το f(x_1) ανήκει στο πεδίο ορισμού από αυτό που είπα στην προηγούμενη λύση είναι:
f(x_1)<=f(f(x_1))<=f(x_2)

άρα f(x_1)<=f(f(x_1) < f(x_1)

απο την σχέση που είναι προφανώς άτοπο!

Φίλε πόσα βοηθήματα έχετε/είχατε;
Moυ θυμίζετε όλα τα παιδιά που κοροιδεύαμε στο φροντ πέρσι.
Yes offense.

Εγώ κάνω συλλογή ...παίρνω και άλλα τώρα

Madame Maxime έγραψε:Μαράκι η Χριστίνα ξεκίνησε επαναλήψεις;

Δεν ξέρω για εσάς αλλά εγώ έχω σχεδόν παρατήσει την ιδέα του να γράψω καλά στα μαθηματικά στις πανελλήνιες.

Όχι.Έχετε ξεκινήσει εσείς επαναλήψεις?

Arcturus Regulus Black έγραψε:Μαλλον της έβαλε την άσκηση για να πει οτι ειναι συνεχής στο 0 και άρα φθίνουσα στο R αλλά γενικής παιδείας δεν δίνει η αδερφή σου?

Σπόιλερ:

Good luck πες της

Από το βιβλίο του φροντ ήταν η άσκηση.
Χρήστο δεν έπιασα την ερώτηση. Αν ρωτάς τι δίνει γενικής,δίνει Βιολογία.

Ευχαριστεί.

Ααα τιποτα νόμιζα ήταν θεωρητική